XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa
Testuingurua
Newtonen bidez sortutako arauek Simpsonen arauek baino errore txikiagoak sortzen dituzte, batez ere bitarte asko direnean, baina Simpsonen arauak ongi erabiliz gero (marrapeko azalera osoak neurtzeko erabiltzen direnean alegia) eta bitarteak ugari samar erabiliz, ehuenko bat inguruko errorea sortzen dute.
Gainera oso erabilkorrak dira, eta gehienetan aski zehatz gertatuko dira.
Untzigintzarako kalkuluak egiterakoan, irudi batzuen azalerak neurtu beharra gertatzen da.
Horretarako erabili ohi diren neurketa-araueri buruz hona hemen Baxter-ek zer dioen:
Untzi baten urpeko itxura halako marra egoki batzuen bidez itxuratzen da, (Baxter-ek
dio) eta marra horien funtzioa ezaguna balitz, azalera eta bolumena kalkulatzea samurra gertatuko litzaiguke.
Integral zehatzak egitea aski litzake.
Orokorki funtzioa
Baina gehienetan marra horien funtzioa ez dugu ezagutzen, eta horien barruko azalerak neurtzeko, neurketa-arau berezi batzuk erabili
Britainia Handian sortutako neurketa-arauak, orain ere txit erabiliak direnak, gehienik bi kalkulatzailek asmatuak ditugu: Isaac Newton, 1642. urtean jaioak eta Thomas Simpson, 1710. urtean jaioak.
Newtonek zenbait mailako parabolapeko azalerak
Horrela kalkulatutako azaleren bidez, bertikal batzuen koefizienteak erabaki zituen.
Asmoa batezbesteko bertikal baten luzera eridetea zen, oinarriaren luzera eta bertikaleen batezbestekoa biderkatuz neurtu nahi genuen azalera atera zedin.
Bi bertikal direnean, azalera
Bigarren mailako parabola arruntarentzat
Hirugarren mailako parabolarentzat
(2) eta (3) neurketa-arauak Newtonek 1711. urtean argitaratu zituen, eta maila handiagoko parabolentzat geroago, Roger Cotes-ek, Newtonen adiskide batek, kalkulatu zituen.
Baina Simpsonek, 1743. urtean agertutako bere